Спрощення виразів

2. Спрощення виразів

Теорія:

Переставна , сполучна та розподільна властивості множення дозволяють спрощувати вирази.

Приклад:

Спростимо вираз 5a⋅6b⋅(−0,3c).

 

Спрощуючи даний вираз, згрупуємо окремо числові та буквені множники.

Отримаємо:

 

5a⋅6b⋅(−0,3c)=5⋅a⋅6⋅b⋅(−0,3)⋅c=(−0,3⋅5⋅6)⋅(a⋅b⋅c)==−9abc

 

Число −9 називають коефіцієнтом в отриманому виразі.

Якщо вираз є добутком числа та однієї або декількох букв, то це число називається числовим коефіцієнтом (або просто коефіцієнтом).

Зверни увагу!

Коефіцієнт зазвичай пишуть перед буквеними множниками.

Коефіцієнтом такого виразу, як a або ab, вважається 1, оскільки a=1⋅a;ab=1⋅ab.

При множенні −1 на будь-яке число a отримуємо число −a:

 

−1⋅a=−a

 

Тому:

числовим коефіцієнтом виразу −a або −ab вважають число −1.

Приклад:

У виразі 3x−5x коефіцієнти доданків 3 і −5.
 

Вираз 3x−5x можна спростити, застосовуючи розподільний закон:

 

3x−5x=(3−5)⋅x=−2x

Доданки 3x і −5x відрізняються лише своїми коефіцієнтами.

Доданки, що мають однакову буквену частину, називаються подібними доданками.   

Приклад:

3x і −5x;  2a і –5a;  13xy і 22xy;  –21abc і 13abc.

Подібними доданками вважаються також числа.

Приклад:

3 і −7; −1 і 5.

Щоб додати (звести) подібні доданки, потрібно додати їх коефіцієнти і результат помножити на спільну буквену частину. 

Приклад:

2,38x−5,6x=−3,22x−215x−715x=−915x=−35x